Suma de Polinomios
Método:
Identificar los polinomios y agruparlos de tal modo que formen una operación de suma.
Sumar cada coeficiente con otro coeficiente semejante (los grados no se suman ya que no es una multiplicación).
Nota: Dependiendo de los signos de cada coeficiente se determina si los valores se suman o se restan.
Aplicar:
Para realizar la suma de dos o más polinomios, se debe sumar los coeficientes de los términos cuya parte literal sean iguales, es decir, las variables y exponentes (o grados) deben ser los mismos en los términos a sumar.
La suma se puede hacer de dos formas
distintas: en horizontal y en vertical. Vamos a ver y explicar las 2 maneras.
Primero, se va a explicar la suma de polinomios de manera horizontal.
Método:
Identificar los polinomios y agruparlos de tal modo que formen una operación de suma.
Sumar cada coeficiente con otro coeficiente semejante (los grados no se suman ya que no es una multiplicación).
Nota: Dependiendo de los signos de cada coeficiente se determina si los valores se suman o se restan.
Aplicar:
Para realizar la suma de dos o más polinomios, se debe sumar los coeficientes de los términos cuya parte literal sean iguales, es decir, las variables y exponentes (o grados) deben ser los mismos en los términos a sumar.
La suma se puede hacer de dos formas
distintas: en horizontal y en vertical. Vamos a ver y explicar las 2 maneras.
Primero, se va a explicar la suma de polinomios de manera horizontal.
Suma
de Polinomios Horizontal
- Para hacer las operaciones en horizontal primero escribimos un polinomio y seguido en la misma línea escribimos el otro que vamos a sumar.
- Después, debemos verificar que los términos del polinomio estén ordenados de acuerdo al valor del exponente, en este caso, de mayor a menor
- Finalmente, se sumarán los valores semejantes. (Que compartan mismo exponente)
Los polinomios que ocuparemos serán:
Una vez que tenemos los polinomios, los colocamos en paréntesis.
- Revisa que los términos a sumar sean semejantes, ya que no podemos sumar dos términos que tienen distinto grado.
- Solo podemos agrupar los que sean semejantes y después sumar.
En la siguiente imagen están identificados los términos semejantes rodeados con el mismo color.
En el ejemplo anterior, marca cómo es la estructura a sumar; es importante respetar las leyes de los signos y que los que no tengan pareja, por ejemplo x4 y x3,
esos valores se quedan como están.
Por lo que nuestro resultado sería:
Suma de polinomios en vertical
- Para hacer las sumas en vertical debemos escribir el primer polinomio ordenado.
- En el caso de que sea incompleto es conveniente dejar los huecos libres de los términos que falten.
- Después, escribimos el siguiente polinomio debajo del anterior, de manera que coincida justo debajo el término semejante al de arriba.
- Después, ya podemos sumar cada columna.
Ejemplo:
Vamos a ver la suma en vertical con los dos polinomios del ejemplo anterior.
En el primer polinomio. Hay que escribirlo ordenado y ver si está completo. En este caso falta el término de grado 3, entonces debemos dejar el hueco correspondiente o escribir un cero en su lugar.
Ahora escribimos el segundo debajo del primero, de manera que coincidan los términos semejantes uno debajo de otro.
En el primer polinomio. Hay que escribirlo ordenado y ver si está completo. En este caso falta el término de grado 3, entonces debemos dejar el hueco correspondiente o escribir un cero en su lugar.Ahora escribimos el segundo debajo del primero, de manera que coincidan los términos semejantes uno debajo de otro.
Solo queda sumar cada columna, es decir, sumar los términos semejantes.
Por lo que el resultado sería:
Para mayor información, consultar los siguientes videos: