Funciones Trigonométricas
Seno.
El seno de un ángulo α se define como la razón entre el cateto opuesto (a) y la hipotenusa (c).
Su abreviatura son sen o sin (del latín sinus).
La gráfica de la función seno es:
La función del seno es periódica de período 360º (2π radianes), por lo que esta sección de la gráfica se repetirá en los diferentes períodos.
Dominio:
Codominio:
Derivada de la función seno:
Integral de la función seno:
Coseno.
El coseno de un ángulo α se define como la razón entre el cateto contiguo o cateto adyacente (b) y la hipotenusa (c).
Su abreviatura es cos (del latín cosinus).
La gráfica de la función coseno es:
La función del coseno es periódica de período 360º (2π radianes).
Dominio:
Codominio:
Derivada de la función coseno:
Integral de la función coseno:
Dominio:
Codominio:
Derivada de la función seno:
Integral de la función seno:
Dominio:
Codominio:
Derivada de la función coseno:
Integral de la función coseno:
Tangente.
La tangente de un ángulo α es la razón entre el cateto opuesto (a) y el cateto contiguo o cateto adyacente (b).
Su abreviatura son tan o tg.
La gráfica de la función tangente es:
La función de la tangente es periódica de período 180º (π radianes).
Dominio: (excepto π/2 + a · π), siendo a un número entero. O, con esta casuística: x ≠ ±π/2; ±3π/2; ±5π/2;…
Codominio:
Derivada de la función tangente:
Integral de la función tangente:
Dominio: (excepto π/2 + a · π), siendo a un número entero. O, con esta casuística: x ≠ ±π/2; ±3π/2; ±5π/2;…
Codominio:
Derivada de la función tangente:
Integral de la función tangente:
Cosecante.
La cosecante es la razón trigonométrica recíproca del seno, es decir csc α · sen α=1.
La cosecante del ángulo α de un triángulo rectángulo se define como la razón entre la hipotenusa (c) y el cateto opuesto (a).
Su abreviatura es csc o cosec.
La gráfica de la función cosecante es:
La función de la cosecante es periódica de período 360º (2π radianes).
Dominio: (excepto a · π), siendo a un número entero.
Codominio:
Derivada de la función cosecante:
Integral de la función cosecante:
Dominio: (excepto a · π), siendo a un número entero.
Codominio:
Derivada de la función cosecante:
Secante.
La secante es la razón trigonométrica recíproca del coseno, es decir sec α · cos α=1.
La secante de un ángulo α de un triángulo rectángulo se define como la razón entre la hipotenusa (c) y el cateto contiguo o cateto adyacente (b).
Su abreviatura es sec.
La gráfica de la función secante es:
La función de la secante es periódica de período 360º (2π radianes).
Dominio: (excepto π/2 + a · π), siendo a un número entero. O, con esta casuística: x ≠ ±π/2; ±3π/2; ±5π/2;…
Codominio:
Derivada de la función secante:
Integral de la función secante:
Dominio: (excepto π/2 + a · π), siendo a un número entero. O, con esta casuística: x ≠ ±π/2; ±3π/2; ±5π/2;…
Codominio:
Derivada de la función secante:
Integral de la función secante:
Cotangente.
La cotangente es la razón trigonométrica recíproca de la tangente, por lo tanto tan α · cot α=1.
La cotangente de un ángulo α de un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto contiguo o cateto adyacente (b) y el cateto opuesto (a).
Su abreviatura es cot, cotg o cotan.
La gráfica de la función cotangente es:
La función de la cotangente es periódica de período 180º (π radianes).
Dominio: (excepto a · π), siendo a un número entero.
Codominio:
Derivada de la función cotangente:
Integral de la función cotangente:
Identificar: Debemos identificar cual de las 6 funciones trigonométricas es
La función del seno es periódica del período 360º (2π radianes), por lo que esta sección de la gráfica se repetirá en los diferentes períodos.
Dominio:
Codominio:
Derivada de la función seno:
Integral de la función seno:
