Binomios Conjugados
El binomio conjugado de uno dado, es otro binomio que se diferencia únicamente por el signo de uno de los términos.
Para resolver los binomios deben ser exactamente iguales con la única diferencia que el signo es diferente, uno es positivo y el otro es negativo.
Aplicar:
La regla enunciada de los binomios conjugados es la siguiente: El producto de dos binomios conjugados es igual al cuadrado del primer término menos el cuadrado del segundo término. A este resultado se le llama diferencia de cuadrados.
Para resolver los binomios deben ser exactamente iguales con la única diferencia que el signo es diferente, uno es positivo y el otro es negativo. A continuación veremos como se resuelve los binomios conjugados.
Cuando dos binomios así se están multiplicando, se va a seguir una regla para resolver esta operación:
- Cuadrado del primero: (a)2 = a2
- Menos el cuadrado del segundo: -(b)2 = - b2
a2 – b2
Esta regla tan sencilla se comprueba a continuación, multiplicando los binomios en el modo tradicional, término por término:
(a + b)*(a – b)
1.-tenemos nuestros binomios
( x + y ) * ( x - y )
2.- Multiplicamos el de la izquierda del primero con el de la izquierda del segundo.
( x + y ) * ( x - y ) = x2
3.- Por ultimo mulplicamos el de la derecha de la primera con el de la derecha de la segunda.
( x + y ) * ( x - y ) = x2 - y2
Así quedaría el resultado de los binomios conjugados, el resultado se le conoce como "Diferencia de Cuadrados".
Aquí te dejamos algunos ejemplos que puedes resolver para practicar:
(4x + 8y2)*(4x – 8y2) =
(a + 2b)*(a – 2b)
(2c + 3d)*(2c – 3d) =
(x3 + 3a)*(x3 – 3a) =
Para mayor información consultar el siguiente link:
Ejemplo 1.-
(x + y)*(x – y) = x2 – y2
(x)*(x) = x2
(x)*(-y) = -xy
(y)*(x) = +xy
(y)*(-y) = -y2
Los resultados se reúnen y forman la expresión:
x2 – xy + xy – y2
Al tener signos opuestos, (-xy) y (+xy) se anulan, quedando finalmente:
x2 – y2